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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Di 20.12.2011 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | In einem öffentlichen Tanzcafe vergnügen sich 40 Paare. 40% der Mädchen sind jünger als 18 Jahre. Unter den Mädchen sind auch Stefanie und Nicol. Nicol ist 19, Stefanie erst 17. Die Polizei kontrolliert nach 22 Uhr das Alter der Mädchen und überprüft auf gut Glück drei Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass
keines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
die Beamten das Lokal ohne Beanstandung verlassen?
Stefanie kontrolliert wird?
nur Stefanie kontrolliert wird, aber nicht nicht Nicol?
Stefanie bei der Kontrolle das einzige Mädchen utner 18 Jahren ist?
Stefanie und Nicol kontrolliert werden.
mindestens eines der beiden Mädchen kontrolliert wird. |
Hi,
ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei den Wahrscheinlichkeitsaufgaben.
keines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
P = [mm] \bruch{\vektor{2 \\ 0}*\vektor{38 \\ 3}}{\vektor{40\\ 3}}
[/mm]
die Beamten das Lokal ohne Beanstandung verlassen?
P = [mm] \bruch{\vektor{16\\ 0}*\vektor{24 \\ 3}}{\vektor{40\\ 3}}
[/mm]
Stefanie kontrolliert wird?
P = [mm] \bruch{\vektor{2 \\ 1}*\vektor{38 \\ 2}}{\vektor{40\\ 3}}+\bruch{\vektor{2 \\ 2}*\vektor{38 \\ 1}}{\vektor{40\\ 3}}
[/mm]
nur Stefanie kontrolliert wird, aber nicht nicht Nicol?
P = [mm] \bruch{\vektor{2 \\ 1}*\vektor{38 \\ 2}}{\vektor{40\\ 3}}
[/mm]
Stefanie bei der Kontrolle das einzige Mädchen unter 18 Jahren ist?
P = [mm] \bruch{\vektor{16 \\ 1}*\vektor{24 \\ 2}}{\vektor{40 \\ 3}}
[/mm]
stefanie und Nicol kontrolliert werden?
P = [mm] \bruch{\vektor{2 \\ 2}*\vektor{38 \\ 1}}{\vektor{40 \\ 3}}
[/mm]
mindestens eines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
P = [mm] \bruch{\vektor{2 \\ 1}*\vektor{38 \\ 2}}{\vektor{40 \\ 3}}+\bruch{\vektor{2 \\ 2}*\vektor{38 \\ 1}}{\vektor{40 \\ 3}}
[/mm]
Danke!
gruß Tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:01 Mi 21.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Deine Wege sind korrekt, es ght aber auft auch einfacher.
> In einem öffentlichen Tanzcafe vergnügen sich 40 Paare.
> 40% der Mädchen sind jünger als 18 Jahre. Unter den
> Mädchen sind auch Stefanie und Nicol. Nicol ist 19,
> Stefanie erst 17. Die Polizei kontrolliert nach 22 Uhr das
> Alter der Mädchen und überprüft auf gut Glück drei
> Mädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass
> keines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
[mm] P=\frac{38}{40}\cdot\frac{37}{39}\cdot\frac{36}{38}
[/mm]
> die Beamten das Lokal ohne Beanstandung verlassen?
[mm] P=\frac{22}{40}\cdot\frac{21}{39}\cdot\frac{20}{38}
[/mm]
> Stefanie kontrolliert wird?
[mm] p=\frac{1}{40}
[/mm]
> nur Stefanie kontrolliert wird, aber nicht nicht Nicol?
[mm] P=\frac{1}{40}\cdot\frac{38}{39}\cdot\frac{37}{38}+\frac{38}{40}\cdot\frac{1}{39}\cdot\frac{37}{38}+\frac{38}{40}\cdot\frac{37}{39}\cdot\frac{1}{38}=3\cdot\frac{1}{40}\cdot\frac{38}{39}\cdot\frac{37}{38}
[/mm]
> Stefanie bei der Kontrolle das einzige Mädchen utner 18
> Jahren ist?
[mm] P=\frac{1}{40}\cdot\frac{22}{39}\cdot\frac{21}{38}+\frac{22}{40}\cdot\frac{1}{39}\cdot\frac{21}{38}+\frac{22}{40}\cdot\frac{21}{39}\cdot\frac{1}{38}=3\cdot\frac{1}{40}\cdot\frac{22}{39}\cdot\frac{21}{38}
[/mm]
> Stefanie und Nicol kontrolliert werden.
[mm] p=\frac{1}{40}\cdot\frac{1}{39}
[/mm]
> mindestens eines der beiden Mädchen kontrolliert wird.
Hier würde ich über die Gegenwahrscheinlichkeit argumentieren, subtrahiere die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der beiden kontrolliert wird, von 1, also:
[mm] p=1-\frac{38}{40}\cdot\frac{37}{39}\cdot\frac{36}{38}
[/mm]
> Hi,
>
> ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei den
> Wahrscheinlichkeitsaufgaben.
>
>
> keines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
>
> P = [mm]\bruch{\vektor{2 \\
0}*\vektor{38 \\
3}}{\vektor{40\\
3}}[/mm]
>
> die Beamten das Lokal ohne Beanstandung verlassen?
> P = [mm]\bruch{\vektor{16\\
0}*\vektor{24 \\
3}}{\vektor{40\\
3}}[/mm]
>
>
> Stefanie kontrolliert wird?
>
> P = [mm]\bruch{\vektor{2 \\
1}*\vektor{38 \\
2}}{\vektor{40\\
3}}+\bruch{\vektor{2 \\
2}*\vektor{38 \\
1}}{\vektor{40\\
3}}[/mm]
>
>
> nur Stefanie kontrolliert wird, aber nicht nicht Nicol?
>
> P = [mm]\bruch{\vektor{2 \\
1}*\vektor{38 \\
2}}{\vektor{40\\
3}}[/mm]
>
> Stefanie bei der Kontrolle das einzige Mädchen unter 18
> Jahren ist?
> P = [mm]\bruch{\vektor{16 \\
1}*\vektor{24 \\
2}}{\vektor{40 \\
3}}[/mm]
>
> stefanie und Nicol kontrolliert werden?
>
> P = [mm]\bruch{\vektor{2 \\
2}*\vektor{38 \\
1}}{\vektor{40 \\
3}}[/mm]
>
> mindestens eines der beiden Mädchen kontrolliert wird?
>
>
> P = [mm]\bruch{\vektor{2 \\
1}*\vektor{38 \\
2}}{\vektor{40 \\
3}}+\bruch{\vektor{2 \\
2}*\vektor{38 \\
1}}{\vektor{40 \\
3}}[/mm]
>
>
> Danke!
> gruß Tom
Deine Wege sind, wie gesagt, auch korrekt, aber recht komplex gedacht.
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:28 Mi 21.12.2011 | | Autor: | Rated-R |
Vielen Dank für deine Antwort!
Leider bekomme ich mit meinen Weg völlig andere Wahrscheinlichkeiten als mit Deinen. Habe ich falsche Werte eingesetzt?
gruß tom!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 23.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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