Wahrscheinlichkeit, EX und Var < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Do 10.01.2013 | | Autor: | stafi |
| Aufgabe | Die Bearbeitungszeit [in Minuten] der über Online-Banking eingehenden Kundenaufträge sei eine in [0;12] rechteckverteilte Zufallsvariable X.
a) Bestimmen Sie EX und VarX.
b) Wie sind die Zufallsvariablen
b1) X(75) "Gesamtbearbeitungszeit von 75 ausgewählten Kundenaufträgen"
b2) X(mit Strich drüber)75 "Durchschnittliche BEarbeitungszeit von 75 zufällig ausgewählten Kundenaufträgen"
näherungsweise verteilt?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Bearbeitungszeit von 75 zufällig ausgewählten Kundenaufträgen höchstens 5 Minuten beträgt. |
Hallo zusammen,
für einen Tipp, wie ich diese Aufgabe hier lösen kann, wäre ich wirklich dankbar.
Mein größtes Problem ist zunächst, dass ich weder die Dichte f(y) noch die Verteilungsfunktion F(y) habe. Und ich denke, dass ich die brauche, um Erwartungswert und Varianz auszurechnen...
Bisher sehen meine Überlegegungen so aus: eine stetige, rechteckverteilte Zufallsvariable hat ja die konstante Dichtefunktion f(y) = c.
Also sieht ein Integral mit Untergrenze 0, Obergrenze 12: c dy = [cy]0 und 12, ausgerechnet gibt das 12c.
Nach c aufgelöst: 1/12 -> Dichte f(y)= 1/12 ?!?!?!?!
Ist das soweit richtig?
Ab hier hängt es bei mir komplett aus... Wenn ich EX und VarX hätte, könnte ich b) und c) lösen, aber wie ich bei den wenigen Angaben auf Erwartungswert und Varianz komme, ist mir ein Rätsel.
Wenn mir jemand helfen kann wäre das super. Muss auch keine komplette Lösung sein, bin für jeden Tipp dankbar.
Die Lösung soll so aussehen: EX= 6, VarX = 12
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Do 10.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Die Bearbeitungszeit [in Minuten] der über Online-Banking
> eingehenden Kundenaufträge sei eine in [0;12]
> rechteckverteilte Zufallsvariable X.
>
> a) Bestimmen Sie EX und VarX.
> b) Wie sind die Zufallsvariablen
> b1) X(75) "Gesamtbearbeitungszeit von 75 ausgewählten
> Kundenaufträgen"
> b2) X(mit Strich drüber)75 "Durchschnittliche
> BEarbeitungszeit von 75 zufällig ausgewählten
> Kundenaufträgen"
> näherungsweise verteilt?
>
> c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die
> durchschnittliche Bearbeitungszeit von 75 zufällig
> ausgewählten Kundenaufträgen höchstens 5 Minuten
> beträgt.
> Hallo zusammen,
>
> für einen Tipp, wie ich diese Aufgabe hier lösen kann,
> wäre ich wirklich dankbar.
>
> Mein größtes Problem ist zunächst, dass ich weder die
> Dichte f(y) noch die Verteilungsfunktion F(y) habe. Und
> ich denke, dass ich die brauche, um Erwartungswert und
> Varianz auszurechnen...
>
> Bisher sehen meine Überlegegungen so aus: eine stetige,
> rechteckverteilte Zufallsvariable hat ja die konstante
> Dichtefunktion f(y) = c.
>
> Also sieht ein Integral mit Untergrenze 0, Obergrenze 12: c
> dy = [cy]0 und 12, ausgerechnet gibt das 12c.
>
> Nach c aufgelöst: 1/12 -> Dichte f(y)= 1/12 ?!?!?!?!
>
> Ist das soweit richtig?
>
> Ab hier hängt es bei mir komplett aus... Wenn ich EX und
> VarX hätte, könnte ich b) und c) lösen, aber wie ich bei
> den wenigen Angaben auf Erwartungswert und Varianz komme,
> ist mir ein Rätsel.
>
> Wenn mir jemand helfen kann wäre das super. Muss auch
> keine komplette Lösung sein, bin für jeden Tipp dankbar.
>
> Die Lösung soll so aussehen: EX= 6, VarX = 12
>
> Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Do 10.01.2013 | | Autor: | stafi |
Hey, wow, vielen Dank für die superschnelle Antwort...
habe da wohl zu sehr um die Ecke denken wollen...
Vielen, vielen Dank :)
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