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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mi 03.05.2006 | | Autor: | mausi |
| Aufgabe | Eine brennende Ölquelle soll gelöscht werden,indem das Bohrloch mittels Sprengladungen zerstört wird.Zur Verfügung stehen 4 Flugzeuge, die die Sprengladungen transportieren.
Die Flugzeuge können nach einem Einsatz nicht sofort wieder aufmunitioniert werden,sind also nur einmal einsetzbar. Ein Flugzeug bringt dir mitgeführte Sprengladung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 ins Ziel
Die Flugzeuge starten nacheinander.Ein Flugzeug startet erst, wenn das vorhergehende das Ziel verfehlt hat.
a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Verteilung der Zufallsgrösse X:"Anzahl der Flugzeugstarts die benötigt werden um das Feuer zu löschen"(Der Fall,dass die 4 Flugzeuge es nicht schaffen, mit je einem Start das Feuer zu löschen kann als X>=5 dargestellt werden)
b)Wie gross ist die Chance das Feuer mit höchstens 3 Starts zu löschen |
Hallo Ihr lieben
sitze grad an ein paar Statistikaufgaben und weiss leider nicht so richtig wie ich anfangen soll und wäre für hilfreiche Tipps sehr dankbar.
mfg mausi
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Hi, mausi,
> Eine brennende Ölquelle soll gelöscht werden,indem das
> Bohrloch mittels Sprengladungen zerstört wird.Zur Verfügung
> stehen 4 Flugzeuge, die die Sprengladungen transportieren.
> Die Flugzeuge können nach einem Einsatz nicht sofort
> wieder aufmunitioniert werden,sind also nur einmal
> einsetzbar. Ein Flugzeug bringt dir mitgeführte
> Sprengladung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4 ins Ziel
> Die Flugzeuge starten nacheinander.Ein Flugzeug startet
> erst, wenn das vorhergehende das Ziel verfehlt hat.
> a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die
> Verteilung der Zufallsgrösse X:"Anzahl der Flugzeugstarts
> die benötigt werden um das Feuer zu löschen"(Der Fall,dass
> die 4 Flugzeuge es nicht schaffen, mit je einem Start das
> Feuer zu löschen kann als X>=5 dargestellt werden)
> b)Wie gross ist die Chance das Feuer mit höchstens 3
> Starts zu löschen
> Hallo Ihr lieben
>
> sitze grad an ein paar Statistikaufgaben und weiss leider
> nicht so richtig wie ich anfangen soll und wäre für
> hilfreiche Tipps sehr dankbar.
Ganz klar: Baumdiagramm!
Abkürzungen: F: Flugzeug schafft's, [mm] \overline{F}: [/mm] .. schafft's nicht.
1. Verzweigung: F (mit Zweigwahrschsch. 0,4), [mm] \overline{F} [/mm] (mit Zweigwahrschsch. 0,6).
2. Verzweigung (nur bei [mm] \overline{F} [/mm] !): analog oben.
usw.
Weißt Du nun alleine weiter?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Do 04.05.2006 | | Autor: | mausi |
hmmm leider weiss ich noch nich so richtig weiter vieleicht kennt jemand ein analoges Beispiel?
danke
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Hi, mausi,
aber wie so'n Baumdiagramm geht, das weißt Du schon?!
Jedenfalls ergeben sich daraus folgende Ergebnisse:
F; [mm] \overline{F}F; \overline{F} \overline{F}F; \overline{F} \overline{F} \overline{F}F; \overline{F} \overline{F} \overline{F}\overline{F}.
[/mm]
zugehörige Zufallswerte: 1; 2; 3; 4; [mm] \ge5.
[/mm]
z.B. gilt: P(X=3) = [mm] P(\{ \overline{F} \overline{F}F \}) [/mm] = 0,6*0,6*0,4 = 0,144
Jetzt klar?
mfG!
Zwerglein
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