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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Schüler Wahrscheinlichkeitsrec
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Mo 29.06.2009
Autor: Zorana22

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein SChlüler von 20 Fragen (richtig-falsch) 10 oder mehr Fragen richtig erraten kann? Lösung 58,81%.

danke vorab
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Mo 29.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo.

Das ist ein klarer Fall für die kumulierte Binomialverteilung

Marius
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:41 Di 30.06.2009
Autor: Zorana22

kann mir keiner erklären wie man das genau berechnet??? ich verzweifle.

danke vorab.
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: konkreter fragen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:01 Di 30.06.2009
Autor: Loddar

Hallo Zorana!


Bitte stelle doch konkrete Fragen, was genau unklar ist (siehe auch unsere Forenregeln).


Gruß
Loddar

Bezug
                                
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:12 Di 30.06.2009
Autor: Zorana22

ich habe doch oben die frage schon gestellt. ich weiß nicht wie man auf diese lösung kommt.
Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Di 30.06.2009
Autor: abakus


> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein SChlüler
> von 20 Fragen (richtig-falsch) 10 oder mehr Fragen richtig
> erraten kann? Lösung 58,81%.
>  
> danke vorab

Hallo,
[mm] P(X\ge10)=P(X=10)+P(X=11)+ [/mm] ...+P(X=19)+P(X=20)
Jedes dieser 11 Teilerergebnisse lässt sich berechnen als Wahrscheinlichkeit einer binomialverteilten Zufallsgröße mit n=20, p=0,5 und k=10 bzw. k=11 ...bzw. k=20.

Kleiner Tipp: Bei p=0,5 gilt
P(X=0)=P(X=20)
P(X=1)=P(X=19)
...
P(X=9)=P(X=11)
Du brauchst damit effektiv nur P(X=10) zu berechnen, um dann von der Restwahrscheinlichkeit der 20 übrigen Fälle genau die Hälfte noch dazuzugeben.
Gruß Abakus
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Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:28 Di 30.06.2009
Autor: Zorana22

super, vielen Dank für deine Antwort! Hilft mir sehr.

lg
Bezug
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