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Hallo zussammen,
als wir dieses Thema durchgenommen haben, hatte ich viel verpasst. Daher hoffe ich auf eine Erklärung von euch.
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f: [mm] [-\pi,\pi]--> [/mm] R
f(x)= [mm] \bruch{xe^x}{sin(\bruch{x}{2})} [/mm] für x [mm] \in [-\pi [/mm] / [mm] \pi] [/mm] \ {0}
a; für x=0
a) Bestimmen Sie, warum f außerhalb von x=0 stetig ist.
b) Bestimmen Sie mit Hilfe eines Grenzwertes die Zahl a so, dass f auch im Nullpunkt stetig ist.
Ich danke euch für jede Erklärung und jede Hilfe.
MFG
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> Hallo zussammen,
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> als wir dieses Thema durchgenommen haben, hatte ich viel
> verpasst. Daher hoffe ich auf eine Erklärung von euch.
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> Aufgabe:
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> Gegeben ist die Funktion f: [mm][-\pi,\pi]-->[/mm] R
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> f(x)= [mm]\bruch{xe^x}{sin(\bruch{x}{2})}[/mm] für x [mm]\in [-\pi[/mm] /
> [mm]\pi][/mm] \ {0}
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> a; für x=0
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> a) Bestimmen Sie, warum f außerhalb von x=0 stetig ist.
Hallo,
das ist so, weil die Funktion eine Komposition stetiger Funktionen ist.
> b) Bestimmen Sie mit Hilfe eines Grenzwertes die Zahl a
> so, dass f auch im Nullpunkt stetig ist.
Die Funktion f ist stetig im Punkt x=0, wenn der Grenzwert der Funktion für [mm] x\to [/mm] 0 gerade der Funktionswert an dieser Stelle ist.
Du mußt hier also [mm] \lim_{x\to 0}\bruch{xe^x}{sin(\bruch{x}{2})} [/mm] ausrechnen, und a=f(0) entsprechend definieren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:56 So 01.02.2009 | | Autor: | Realbarca |
Danke Ihnen,
konnte dass sehr gut nachvollziehen.
Dann müsste für a=2 rauskommen.
MFG
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