Wert für x-Achse < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Di 30.11.2010 | | Autor: | aurikeL |
| Aufgabe | [mm] f_k [/mm] (x) = [mm] x^2 [/mm] + k * x - k
b) Bestimmen Sie für allgemeines k das globale inimum der Funktion [mm] f_k [/mm] .
c) Für welchen Wert von k berührt [mm] f_k [/mm] die x-Achse? |
Hallo Matheraum,
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin mir bewusst, dass es sich hier um eine Parabel handelt, die durch den Faktor k verschoben werden kann.
Bei b) kommt als Koordinate für das Minimum (-k/s | [mm] -1/4*k^2-k) [/mm] raus, dazu sagt auch die Lösung, dass das Ergebnis richtig ist.
Nun versteh ich allerdings den Lösungsansatz zu c) nicht, die Lösung sagt hier:
Es gilt [mm] -1/4*k^2-k=0 [/mm] für k = 0 oder k = -4.
Mein Problem ist, dass ich gerade nicht verstehe, wieso man die y-Koordinate des Minimums gleich 0 setzt und hier die Werte für k ausrechnet, kann mir dies bitte jmd. erklären?
Liebe Grüße
Max
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Di 30.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Max!
Damit ein Funktionsgraph die x-Achse berührt, muss in diesem Punkt der Funktionswert = 0 sein und auch die Steigung in diesem Punkt der Steigung der x-Achse haben.
Die x-Achse hat die Steigung 0. Dies gilt für eine Parabel 2. Ordnung ausschließlich für den Scheitelpunkt.
Daher wird der Funktionswert des Scheitelpunktes = 0 gesetzt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Di 30.11.2010 | | Autor: | aurikeL |
Hey,
danke für deine Antwort. Ich wusste nicht (Schande über mich), dass es einen Unterschied zwischen berühren und schneiden gibt.
Dann kann die Mathe-LK-Klausur morgen ja kommen (die restlichen Aufgaben zu Funktionsscharen und gebrochen rationalen Funktionen konnte ich).
Liebe Grüße
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