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| Aufgabe | In einem Hotel werden die Frühstücksgewohnheiten der Gäste untersucht. Zur Auswahl stehen die Getränke Kaffee (K), Tee (T) und Schokolade (S) sowie die Speisen Brot (B) und Müsli (M).
Die Untersuchung zeigt, dass 65 % der Gäste Brot essen. Von diesen trinken 70% Kaffee und 20 % Tee. 40% der Müsli-Esser trinken Tee und 25% Schokolade.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Gast Kaffee trinkt und Müsli isst. |
Wenn man sich das im Baumdiagramm aufzeichnet dann kommt auf das Ergebnis Vom Anfang bis Müsli gleich 0,35 Wahrscheinlichkeit und von Müsli zu Kaffee 0,35 Wahrscheinlichkeit. Multipliziert man die beiden 0,35.0,35 erhält man 0,1225 Wahrscheilichkeit das Müsli und Kaffee eintreten.
In meiner Formelsammlung stehen verschiedene Anzätze, ich weiß aber nicht so recht was damit an zufangen.
Wie stellt man diesen Sachverhalt richtig mit einer Formel da und warum?
Danke für eure Hilfe
LG ALex.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Mo 26.04.2010 | | Autor: | karma |
Hallo und guten Tag!
"Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Gast Kaffee trinkt und Müsli isst."
Nun, ich werde den Satz ein wenig umstellen.
"Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Gast Müsli isst und Kaffee trinkt.
"40% der Müsli-Esser trinken Tee und 25% Schokolade."
"Zur Auswahl stehen die Getränke Kaffee (K), Tee (T) und Schokolade (S) ..."
Wenn also 40% der Müsli-Esser Tee trinken und 25% Schokolade, dann müssen [mm] $100\% -40\% -25\%\ [/mm] = \ [mm] 35\%$ [/mm] Müsli-Esser Kaffe trinken.
So weit, so gut.
"Zur Auswahl stehen [...] die Speisen Brot (B) und Müsli (M)."
"Die Untersuchung zeigt, dass 65 % der Gäste Brot essen."
Mit anderen Worten:
"35 % der Gäste essen Müsli".
Also essen [mm] $35\%$ [/mm] des Gäste Müsli,
von denen [mm] $35\%$ [/mm] auch noch Kaffe trinken!
[mm] $35\%$ $\bf{*}$ $35\%$ [/mm] der Gäste essen Müsli und trinken Kaffe.
Schönen Gruß
Karsten
PS: Als Faustregel benutze ich "'Und' heisst 'mal'; 'Oder' 'plus'."
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Um die Aufgabe zu lösen, sind weitere Angaben nötig.
Gemeint ist vermutlich, dass jeder Gast genau eines
der drei möglichen Getränke und genau eine der zwei
angebotenen Speisen wählen soll. Bei dem äußerst kargen
Angebot ist das eine weitere Einschränkung (dass man
z.B. nicht Brot und Müsli oder Kaffee und Tee
haben kann ...
Sollte es mich mal irrtümlicherweise in ein solches Hotel
verschlagen, würde ich wohl großzügig auf das Frühstück
verzichten und dies anderswo einnehmen ...
LG
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