Winkelberechnung und Umfang < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Sajo |
| Aufgabe | Für das Dreieck ABC gilt: Strecke AB= 6,4 cm
Strecke AD = 5,6 cm
Strecke AC = BC
Der Punkt D liegt auf Strecke BC. Senkrechte zu D schneidet in A
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Berechne Einkel Beta und den Umfang des Dreieckes ABC.
Wie geht das denn?
Habe insgesamt 4 solcher Aufgaben.
Schreibe morgen einen Wiederholungstest in der Schule.
Blicke absolut nicht durch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Do 26.01.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Sajo,
Wie wär's mit einer freundlichen Begrüßung?
> Für das Dreieck ABC gilt: Strecke AB= 6,4 cm
> Strecke AD = 5,6 cm
> Strecke AC = BC
> Der Punkt D liegt auf Strecke BC. Senkrechte zu D
> schneidet in A
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Berechne Einkel Beta und den Umfang des Dreieckes ABC.
> Wie geht das denn?
[mm] \overline{AD} [/mm] ist Höhe im Dreieck ABC, also ist das Dreieck ABD rechtwinklig, und es gilt:
[mm] \sin \beta = \bruch{ \overline{AD}}{\overline{AB}} [/mm]
Damit kannst du auch den Winkel DAB berechnen, und wegen [mm] \alpha [/mm] = [mm] \beta [/mm] auch den Winkel CAD (ich nenne ihn [mm] \alpha_1)
[/mm]
Außerdem gilt:
[mm] \overline{BD} = \overline{AB} \cdot \cos \beta [/mm] (oder mit Pythagoras berechnen.)
und
[mm] \overline{CD} = \overline{AD} \cdot \tan \alpha_1 [/mm]
Da du weißt, dass [mm] \overline{AC} = \overline{BC} [/mm], hast du die Längen aller Seiten und damit auch den Umfang.
Ich wünsche dir viel Erfolg bei deinem Test.
Gruß
Sigrid
> Habe insgesamt 4 solcher Aufgaben.
> Schreibe morgen einen Wiederholungstest in der Schule.
> Blicke absolut nicht durch!
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