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Forum "Uni-Analysis" - Wo sind die Fehler?Integration
Wo sind die Fehler?Integration < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wo sind die Fehler?Integration: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:18 Mo 02.05.2005
Autor: Maiko

Hallo!

Ich habe hier mal zwei von mir erstellte Aufgabenlösungen eingescannt. Leider habe ich bei beiden Aufgaben irgendwo einen Fehler drin.
Könnte das mal bitte jmd. kontrollieren?

n)  [mm] \integral_{}^{} {\bruch{1+cos(x)}{sin(x)^3} dx} [/mm]

Bei dieser Aufgabe habe ich die richtige Lösung mittels eigener Rechnung und PBZ durch den Taschenrechner gefunden. Dann wollte ich alerdings die Partialbruchrechnung per Hand nachrechnen, wobei mir ein Fehler unterlaufen sein muss?!

[]Blatt 1
[]Blatt 2

Auch bei dieser Aufgabe muss mir ein Fehler unterlaufen sein.
Bitte um Hilfe!

m)  [mm] \integral_{}^{} {\bruch{3e^{x}-e^{-x}+4}{e^{x}-e^{-x}+2} dx} [/mm]

[]Blatt 1
[]Blatt 2

        
Bezug
Wo sind die Fehler?Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Mo 02.05.2005
Autor: Paulus

Lieber Maiko

bei der ersten Aufgabe erübrigt sich eine Partialbruchzerlegung vollends, weshalb eine Suche nach Fehlern reine Zeitverschwendung ist.

Du hattest ja:

[mm] $2*\integral{\bruch{2*(1+t^2)^2}{8t^3*(1+t^2)}\, dt}$ [/mm]

Hier kürzt sich doch [mm] $(1+t^2)$ [/mm] weg, und es bleibt übrig:

[mm] $\bruch{1}{2}*\integral{\bruch{1+t^2}{t^3}\, dt} =\bruch{1}{2}*\integral{(\bruch{1}{t^3}+\bruch{1}{t})\, dt}$ [/mm]

In der 2. Aufgabe sehe ich keinen Fehler, ausser dass du das $dw_$ beim Integrieren weggelassen hast. Warum glaubst du denn, einen Fehler zu haben? Man kann natürlch am Schluss noch etwas weiterrechnen und zum Beispiel folgendes Gesetz anwenden:

[mm] $\ln [/mm] a + [mm] \ln [/mm] b = [mm] \ln [/mm] (a*b)$

resp.

[mm] $\ln [/mm] a - [mm] \ln [/mm] b = [mm] \ln (\bruch{a}{b})$ [/mm]

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                
Bezug
Wo sind die Fehler?Integration: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Mi 04.05.2005
Autor: Maiko

Hey!

Das Problem bei der ersten Aufgabe habe ich erkannt. Hätte ich selber sehen müssen, dass sich das wegkürzt. Naja, jetzt habe ich es ja.

Bei der zweiten Aufgabe muss mir aber irgendwo ein Fehler unterlaufen sein, da als Ergebnis folgendes rauskommen muss:

[mm] ln|e^{3x}+2e^{2x}-e^{x}| [/mm] + C

Bitte um Hilfe!
Bezug
                        
Bezug
Wo sind die Fehler?Integration: Fehler dw=dx
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Mi 04.05.2005
Autor: leduart

Hallo Maiko
in der 2. Zeile ,Blatt 1, Aufg.2 ist ein Fehler. du ersetzest einfach dx durch dw aber dw=w*dx.
Ich hab dann nicht weiter nachgesehen.
Gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Wo sind die Fehler?Integration: Fehler entlarvt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Mi 04.05.2005
Autor: Maiko

Danke leduart!

An diesem kleinem Schusselfehler hing es.

Ich habs nun hingekriegt.

Vielen Dank!!
Bezug
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