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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzel und Lineare Gleichung
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Wurzel und Lineare Gleichung: Der Rechenweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 So 02.10.2011
Autor: Perfectus

Aufgabe 1
Ziehen sie teilweise die Wurzel:
[mm] \wurzel{108} [/mm]

Aufgabe 2
Bringen Sie unter die Wurzel:
[mm] x^2*\wurzel[3]{x^2} [/mm]

Aufgabe 3
Lösen von Linearen Gleichungen:
8x - 36 - 9 *( x - 8 ) = 2x

Aufgabe 4
Bruchgleichungen
(12 + 3x / 5) -3 = (7 - x  / 3) - 2

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)

Hallo!
Ich brauche mal Hilfe.
Bei Aufgabe 1 z.B. wie kommt man von [mm] \wurzel{108} [/mm] auf das Ergebnis:
[mm] 6*\wurzel{3}? [/mm]
Oder kennt jemand eine Seite wo das genau erklärt wird?

Aufgabe 2 ist das Ergebnis [mm] \wurzel[3]{x^8}. [/mm]
Wie kommt man dahin?!

Aufgabe 3
Kriege dort das falsche Ergebnis raus ich weiss nicht was ich da falsch mache. X soll 12 sein kann mir einer das bitte mal rechnen damit ich sehe wo der Fehler ist?

Bei Aufgabe 4 weiss ich gar nicht wie ich anfangen soll.
Ich guck jetzt selbst nochmal ob ich eine Seite finde wo das erklärt wird.





        
Bezug
Wurzel und Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 So 02.10.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Ziehen sie teilweise die Wurzel:
>  [mm]\wurzel{108}[/mm]
>  Bringen Sie unter die Wurzel:
>  [mm]x^2*\wurzel[3]{x^2}[/mm]
>  Lösen von Linearen Gleichungen:
>  8x - 36 - 9 *( x - 8 ) = 2x
>  Bruchgleichungen
>  (12 + 3x / 5) -3 = (7 - x  / 3) - 2
>  (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
>  
> Hallo!
>  Ich brauche mal Hilfe.
>  Bei Aufgabe 1 z.B. wie kommt man von [mm]\wurzel{108}[/mm] auf das
> Ergebnis:
>  [mm]6*\wurzel{3}?[/mm]
>  Oder kennt jemand eine Seite wo das genau erklärt wird?

Der Trick ist, den Radikanden in ein Produkt aufzuteilen, von dem mindestens ein Faktor eine Quadratzahl ist.

Also hier:

[mm] \sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3}=6\sqrt{3} [/mm]

>  
> Aufgabe 2 ist das Ergebnis [mm]\wurzel[3]{x^8}.[/mm]
>  Wie kommt man dahin?!
>  

Schreibe den zweiten Bruch als Potenz mit einem Bruchexponenten

[mm] $x^2*\wurzel[3]{x^2}=x^{2}\cdot x^{\frac{2}{3}}=x^{2+\frac{2}{3}}=x^\frac{8}{3}=\sqrt[3]{x^{8}}$ [/mm]


> Aufgabe 3
>  Kriege dort das falsche Ergebnis raus ich weiss nicht was
> ich da falsch mache. X soll 12 sein kann mir einer das
> bitte mal rechnen damit ich sehe wo der Fehler ist?

Andersherum läuft es hier, du rechnest, wir kontrollieren.

8x-36-9(x-8)=2x
<=> 8x-36-9x+72=2x

Nun wieder du.

>  
> Bei Aufgabe 4 weiss ich gar nicht wie ich anfangen soll.
>  Ich guck jetzt selbst nochmal ob ich eine Seite finde wo
> das erklärt wird.
>  
>

So, wie es dort steht, ist folgendes gemeint:

[mm] 12+\frac{3x}{5}-3=7-\frac{x}{3}-2 [/mm]

Sicherleich meinst du aber:

[mm] \bruch{12+3x}{5}-3=\bruch{7-x}{3}-2 [/mm]

Sortiere erstmal:

[mm] \bruch{12+3x}{5}-3=\bruch{7-x}{3}-2 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \bruch{12+3x}{5}-\bruch{7-x}{3}=1 [/mm]

Jetzt bringe die Brüche auf den Haptnenner 15, und multipliziere danach:

[mm] \bruch{12+3x}{5}-\bruch{7-x}{3}=1 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \bruch{3(12+3x)}{15}-\bruch{5(7-x)}{15}=1 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow \bruch{3(12+3x)-5(7-x)}{15}=1 [/mm]
[mm] \Leftrightarrow3(12+3x)-5(7-x)=15 [/mm]

Nun wieder du.

Eine Menge Informationen findest du bei []strobl-f.de und bei []poenitz-net.de

Marius




Bezug
                
Bezug
Wurzel und Lineare Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Mo 03.10.2011
Autor: Perfectus

Ok vielen Dank! Ich hab jetzt 1-3 verstanden aber eine Frage zu Aufgabe 4.
Muss man das wie du faktorisieren also
$ [mm] \Leftrightarrow3(12+3x)-5(7-x) [/mm] $

Oder kann ich gleich 36+9x-35+5x
machen?


Bezug
                        
Bezug
Wurzel und Lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:35 Mo 03.10.2011
Autor: TheBozz-mismo

Hallo

Wie lautet die Aufgabenstellung zur Aufgabe 4? Ich seh da nur Bruchgleichung.

Wenn es nur darum ging, die Gleichung ohne Bruch darzustellen, dann sind beide Lösungen richtig.
Wenn du jedoch x bestimmen sollst, dann musst du dies noch tun.

Gruß
TheBozz-mismo
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