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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Di 18.01.2011 | | Autor: | sh4nks |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{\wurzel{i^3}} [/mm] |
Die Lösungen sollen in der Form a + bi angegeben werden. Mit Polarkoordinaten- Formel:
r^(-1/3) x [mm] e^{i((0,5\pi + 2\pik)/n)
Jetzt meine Frage: den Radius potenziere ich mit -1/3, oder? Und ist mein n, das ich verwende, plus 3?
Vielen Dank!
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin Erstposter und bestätige, diese Frage in keinem anderem Forum gestellt zu haben.
}[/mm]
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Hallo sh4nks,
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{i^3}}[/mm]
> Die Lösungen sollen in der Form a + bi angegeben werden.
> Mit Polarkoordinaten- Formel:
> r^(-1/3) x [mm]e^{i((0,5\pi + 2\pik)/n) Jetzt meine Frage: den Radius potenziere ich mit -1/3, oder? Und ist mein n, das ich verwende, plus 3? Vielen Dank! # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich bin Erstposter und bestätige, diese Frage in keinem anderem Forum gestellt zu haben.}[/mm]
>
Nun, überlege doch zuerst mal, wie du den Nenner in die Form [mm]x+yi[/mm] bekommst.
Dann kannst du mit seinem komplex Konjugierten erweitern, damit also den Nenner reell machen (bedenke [mm]z\cdot{}\overline{z}\in\IR[/mm]) und die gesuchte Darstellung bestimmen.
Zunächst ist [mm]i^3=-i[/mm]
Nun gilt es [mm]\sqrt{-i}[/mm] zu bestimmen.
Bedenke weiter [mm]-i=e^{\frac{3}{2}\pi\cdot{}i}[/mm] ...
Klappt's damit?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Di 18.01.2011 | | Autor: | sh4nks |
| Aufgabe | | $ [mm] \bruch{1}{{i^(1/3)}} [/mm] $ |
Habe mich vorhin vertippt. Habe mit -i^(1/3) erweitert, Betrag ist 1 und Winkel Phi 0,5pi, oder?
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> [mm]\bruch{1}{{i^(1/3)}}[/mm]
> Habe mich vorhin vertippt. Habe mit -i^(1/3) erweitert,
> Betrag ist 1 und Winkel Phi 0,5pi, oder?
der betrag ist ja klar..
für den winkel hab ich was anderes heraus
was hast du berechnet
gruß tee
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