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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:48 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Linalina |
| Aufgabe | Im Januar 2001 hat Karin 3000 auf ihr Sparkonto eingezahlt. Die Zinsen auf diesem Konto sind 4%. Kartin zahlt von nun an jedes Jahr im Januar 3000 auf ihr Konto ein.
Wieviel Geld hat Karin im Jahre 2010 direkt nach ihrer Einzahlung im Januar auf dem Konto, wenn sie nichts abgehoben hat? |
Die Antwort soll lauten:
[mm] \bruch{3000 \ (1,04^{10}-1)}{1,04-1}[/mm]
Dabei verstehe ich nicht, wie die auf das unter dem Bruchstrich kommen. Also ich verstehe, wenn ich [mm](3000 *\ 1,04^{10})[/mm] rechne, dann hab ich Karins Geld zuzüglich der Zinsen von 2010. Also müsste ich noch die Zinsen von 2010 abziehen. Aber wie mache ich das, damit ich auf das Ergebnis komme?
Vielen Dank für jegliche Hilfe!
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Du lässt dabei außer Acht, dass sie jedes Jahr noch einmal 3000 dazuzahlt.
Im Prinzip hast du diese Rechnung:
((3000*1,04+3000)*1,04+3000)*1,04+3000... usw. für 10 Jahre.
Also: [mm] 3000*\summe_{i=0}^{9}1,04^i [/mm] und das musst du jetzt weiter vereinfachen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:19 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Linalina |
Ah ja, das versteh ich, dass ich die 3000 jährlich vergessen habe.
Aber wie kommst du auf das Summenzeichen? Wenn ich versuche das zu vereinfachen komme ich irgendwie nie auf das Ergebnis.
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> Aber wie kommst du auf das Summenzeichen? Wenn ich
> versuche das zu vereinfachen komme ich irgendwie nie auf
> das Ergebnis.
Hallo,
dann rechne mal vor, was Du tust und machst.
Sonst können wir nicht gut helfen.
Gruß v. Angela
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