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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:37 Sa 27.10.2007 | | Autor: | APinUSA |
| Aufgabe | geg.:
[mm] K_0=4500
[/mm]
[mm] K_n=2299,81
[/mm]
p=3,5
Frage:
Nach wievielen Jahren wurde das Kapital [mm] K_n [/mm] erreicht? |
Dies war eine Aufgabe in meiner letzten Mathe LK. Leider hab ich sie nicht richtig geloest und wuerde von euch jetzt gerne wissen wo mein Fehler ist und wie der richtige Loesungsweg aussieht.
Meine Rechnung:
[mm] K_n=K_0*q^n
[/mm]
2299,81 = 4500 [mm] *1,035^n \Rightarrow [/mm] :4500 [mm] \Rightarrow [/mm] ln
ln [mm] (\bruch{2299,81}{4500}) [/mm] = n* ln* (1,035) [mm] \Rightarrow [/mm] :ln 1,035
n= 19,51
[mm] \Rightarrow
[/mm]
Nach Vollendung des 20.Jahres hat man den Wert 2299,81 auf dem Konto erreicht.
Leider war dies nicht richtig (mir wurde vom Leherer gesagt 12 Jahre waeren die richtige Antwort gewesen) - wie lautet den der richtige Loesungsweg?
Hoffe jemand kann mir helfen.
Tschaui Maria
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:15 So 28.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Hier ist das Endkapitel ja kleiner als das Anfangskapitel, also darf q ja nicht über 1 liegen. Aber selbst wenn q=0,965 ist würde man auf ca. 19 jahre kommen. Gibt es keine weiteren Angaben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:49 So 28.10.2007 | | Autor: | APinUSA |
| Aufgabe | | Wie sieht den der genaue Rechenwe dann aus? |
Bin da ja auch auf 19,51 gekommen, aber das war ja falsch.
Wie genau sehe der Rechenweg den aus?
Tschaui
Maria
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:12 So 28.10.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Maria,
> Wie sieht den der genaue Rechenwe dann aus?
> Bin da ja auch auf 19,51 gekommen, aber das war ja
> falsch.
> Wie genau sehe der Rechenweg den aus?
[mm] 4.500*(1-0,035)^n [/mm] = 2.299,81
n = 18,841
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:27 So 28.10.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Maria,
> geg.:
> [mm]K_0=4500[/mm]
> [mm]K_n=2299,81[/mm]
> p=3,5
>
> Frage:
> Nach wievielen Jahren wurde das Kapital [mm]K_n[/mm] erreicht?
> Dies war eine Aufgabe in meiner letzten Mathe LK. Leider
> hab ich sie nicht richtig geloest und wuerde von euch jetzt
> gerne wissen wo mein Fehler ist und wie der richtige
> Loesungsweg aussieht.
>
> Meine Rechnung:
>
> [mm]K_n=K_0*q^n[/mm]
> 2299,81 = 4500 [mm]*1,035^n \Rightarrow[/mm] :4500 [mm]\Rightarrow[/mm] ln
> ln [mm](\bruch{2299,81}{4500})[/mm] = n* ln* (1,035) [mm]\Rightarrow[/mm]
> :ln 1,035
> n= 19,51
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> Nach Vollendung des 20.Jahres hat man den Wert 2299,81 auf
> dem Konto erreicht.
> Leider war dies nicht richtig (mir wurde vom Leherer
> gesagt 12 Jahre waeren die richtige Antwort gewesen) -
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> wie
> lautet den der richtige Loesungsweg?
>
Bei der Aufgabe handelt es sich um Kapitalabbau. Kapitalabbau kann erreicht werden, wenn jährlich eine bestimmte Rate ausgezahlt wird.
Es fehlt hier m.E. noch eine Angabe. Die Aufgabe ist daher nicht vollständig.
Kapital kann nur durch Auszahlung oder durch eine Inflationsrate abgegebaut werden. Falls die angegebenen 3,5 % nur als Inflationsrate gedacht ist, dann ist die Lösung von 12 Jahren m.E. schlicht falsch.
Rede noch einmal mit deinem Lehrer und lass dir den Lösungsweg geben.
Ich würde mich freuen, wenn du den Lösungsweg dann mir mitteilst.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 So 28.10.2007 | | Autor: | mmhkt |
Guten Morgen,
zur Unterstützung deiner Anfrage beim Lehrer - immer vorausgesetzt, deine Angaben oben sind exakt die Vorgaben aus der Aufgabenstellung - kannst Du dir diese Seite mal anschauen:
![[]](/images/popup.gif) http://www.zinsen-berechnen.de/zinsrechner.php
Wäre interessant zu erfahren, wo die 12 Jahre herkommen, die kommen z.B. dann heraus (jedenfalls ungefähr), wenn man - wie es mir zuerst passiert ist, irrtümlich 2999,81 eingibt...
Bin mal gespannt!
Schönen Sonntag
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:40 So 28.10.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo APinUSA
mmhkt hat mich auf die Idee gebracht. Deine Aufgabenstellung ist wohl mit ziemlicher Sicherheit falsch. Das Endkapital kann nicht 2.299,81 betragen. Das ist auch nicht plausibel. Vielmehr handelt es sich bei diesem Betrag um die Gesamtzinsen für ein Anfangskapital von 4.500 Euro mit einer Verzinsung von 3,5 % und einer Laufzeit von n Jahren.
Die n-Jahre erhältst du wie folgt:
[mm] 4.500*1,035^n [/mm] -1 = 2.299,81
n = 12
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 So 28.10.2007 | | Autor: | APinUSA |
Dankeschoen fuer eure Antworten,
jetzt werd ich wohl doch nocheinmal nachfragen muessen.
Leider ist es immer schwer moeglich sich im Unterricht etwas erklaeren zu lassen, da am Abendgymnasium die Zeit immer sehr eng ist.
Mfg
Maria
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