Zustandsgleichung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:57 Di 30.06.2009 | | Autor: | kekss |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein RLC Netzwerk, Ich schicke gleich den Schaltplan davon |
Gesucht ist die Zustandsdarstellung des Netzwerkes mit
x1= iL x2= uc y= UL
in der Form:
[mm] \vec [/mm] x' = [mm] \begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix} [/mm] * [mm] \begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix}* \begin{pmatrix} e \\ f \end{pmatrix}*U0
[/mm]
y = [0,1] * UL
Ich komme leider auf überhaupt nichts Sinnvolles, Lösungen habe ich leider keine.
Währe echt toll wenn ich nen Ansatz, am besten aber ein (kurzer) Lösungsweg + Lösung kriege.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:59 Di 30.06.2009 | | Autor: | kekss |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Di 30.06.2009 | | Autor: | Infinit |
Hi kekss,
hier bieten sich zwei Maschenumläufe an und dann natürlich noch die Gleichungen, die Strom und Spannung am Kondensator bzw. an der Spule miteinander verknüpfen.
1. Umlauf:
$$ [mm] U_0 [/mm] = [mm] U_L [/mm] + [mm] i_L R_1 [/mm] $$
2. Umlauf:
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_C [/mm] + [mm] i_C R_2 [/mm] $$
Außerdem gilt:
$$ [mm] i_C [/mm] = [mm] \bruch{dU_C}{dt} [/mm] $$ und
$$ [mm] i_L [/mm] = [mm] \int \bruch{1}{L} [/mm] dt $$
Das Ganze musst Du dann noch an die entsprechenden Stellen der Matrix bringen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:37 Di 30.06.2009 | | Autor: | kekss |
| Aufgabe | Ah stimmt, ich hab die Ganze Zeit versucht über Knoten drauf zu kommen, aber so geht es viel einfacher.
Ein Problem habe ich aber noch:
Die Ausgangsgleichung muss bei der Zustandsdarstellung die Form:
y = [0,1] * [x1, x2]
Mit y= UL , x1= iL und x2= uc
haben.
Also UL in abh. von iL oder/und uc stellen. |
Wie mache ich das?
Mit der Formel:
UL= L* [mm] \bruch{dIL}{dt} [/mm] komm ich irgendwie nicht weiter.
[mm] \bruch{dIL}{dt} [/mm] = x1' aber laut def soll man die ausgangsgleichung "nur" von x1 und/oder x2 abh machen und nicht von ner Ableitung.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Do 02.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
