absolute Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 Fr 07.03.2008 | | Autor: | Susan86 |
| Aufgabe | Hallo ihr Lieben, hab mal wieder ein Problemchen: Ich verstehe den Unterschied zw asoluter und "normaler" Konvergenz nicht, das wäre cht lieb wenn mir das mal jemand von euch erklären könnte, am besten so einfach wie möglich, habe nämlich schon etliche Artikel im Netz darüber gelesen( u.a. Wikipedia) und verstehs trotzdem nicht :(
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Dankeschön schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Fr 07.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Begriff bezieht sich nur auf Reihen. Dann ist "absolut" konvergent, wenn die [mm] \summe_{i=1}^{\infty}|a_n| [/mm] konvergiert, und nicht nur [mm] \summe_{i=1}^{\infty}a_n
[/mm]
Beispiel [mm] a_n=(-1)^n*1/n [/mm] die Summe konvergiert, aber sie konvergiert nicht absolut. Wenn alle [mm] a_n>0 [/mm] ist Konv. und absolute Konv. dasselbe.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:56 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Susan86 |
| Aufgabe | | Alternierende harmonische Reihe |
super super super erklärt, hehe so schwer wars ja garnicht, man denk oft komplizierter als es überhaupt ist, jetzt ist mir aber noch eine Frage eingefallen. Du hast ja bei deiner Antwort als Bsp die alternierende haronische Reihe angegeben: Jetzt zu meiner Frage, in manchen Büchern steht (-1)^(n-1) dann mal wieder (-1)^(n+1) und dann wie bei dir nur [mm] (-1)^n. [/mm] Was ist denn nun richtig oder ist das alles richtig, welchen Ausdruck nehme ich wenn explizit nch der alternierenden harmonischen Reihe gefragt ist?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Mo 10.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da das ja ne unendliche Reihe ist ist es völlig egal. Ausserdem kannst du bei n=0 oder n=1 mit der Summation anfangen.
ich würd immer [mm] (-1)^n [/mm] nehmen, aber [mm] (-1)^{3n} [/mm] ist dieselbe Reihe, wenn du bis [mm] \infty [/mm] gehst! (natürlich nicht [mm] (-1)^{2n})
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Susan86 |
Vielen vielen Dank, werd dich bzw alle anderen die näxhsten Tage bestimmt noch öfters nerven, bin grad am Ana I lernen , da ich Mitte April eine Klausur schreib und gerade oftmals an kleinen Sachen hängen bleib.
lg
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