aufleiten von sin^2(x) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Sa 07.04.2007 | | Autor: | dall |
hallo,
möchte gerade eine integral ausrechnen und scheitere an der aufleitung von [mm] sin^{2} [/mm] (x) . mach ich das genauso wie bei [mm] x^{2}, [/mm] also ( [mm] x^{2} [/mm] )' = [mm] \bruch{ x^{3} }{3}; [/mm] dementsprechend: ( [mm] sin^{2} [/mm] (x) )' = [mm] \bruch{ \sin^{3} (x) }{3}? [/mm] oder fehlt da noch was bezüglich der innenableitung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Sa 07.04.2007 | | Autor: | vagnerlove |
Hallo
[mm] sin^2(x) [/mm] ist eine verkettete Funktion. Verkettete Funktionen muss man in der Regel substitueiren. Ihre Stammfunktion wäre also falsch.
Reicht Ihnen das schon als Hilfe?
Gruß
R. Kleiner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Sa 07.04.2007 | | Autor: | dall |
leider nicht :(
zweifele gerade schon an meiner wahl für mathe zum prüfungsfach :'( können sie das noch ausführen?
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Hi,
Dieses Integral wird nicht mithilfe der Substitution, sondern mithilfe der partiellen Integration.
Tipp: hier muss der trigonmetrische Pythagoras [mm] $\left(\sin^2x+\cos^2x=1\right)$ [/mm] geschickt eingearbeitet werden.
Grüße, Stefan.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Sa 07.04.2007 | | Autor: | leduart |
hallo dall
ob man ein Integral richtig geloest hat prueft man am besten, indem man wieder differenziert! und sin^3x muss man nach der kettenregel ableiten (sin^3x)'=3sin^2x*cosx also stellst du erstmal selbst fest, dass deine Idee falsch war!
jetzt kommts drauf an, welche Integrationsregeln ihr schon gelernt habt? oder Welche Umformungen fuer sin und cos du kennst. z.Bsp gilt:sin^2x=1/2*(1-cos2x)
das ist leichter zu integrieren. Oder du kennst die sog. partielle Integration?
also teil uns mit, was ihr gehabt habt, und wir koennen vielleicht helfen !
kannst du cos2x integrieren?
Gruss leduart
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