bruchrechnen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Di 04.01.2005 | | Autor: | ruhr |
Hallo
Wie stellt sich bei der folgenden Aufgabe der kgV zusammen.
3x 2x 5x
--- - --- + ----
2a 9ab 18b
kgV ist.
2a = 2*a
9ab = 3*3*a*b
18b = 2*3*3*b
-------------------
kgV = 2*3*3*a*b=18ab
ich verstehe nun nicht wie die diese
"kgV = 2*3*3*a*b=18ab"
zeile zustande kommt. vllt denke ich auch zu kompliziert ich weisses net...
das 18ab aus 2*3*3*a*b ensteht is schon klar nur wie kommts dazu...
denn die 18ab brauche ich ja um den Erweiterungsfaktor zu bestimmen.
18ab : 2a = 9b
18ab:9ab=2
18ab:18b=a
das is soweit auch klar... nur muss ich wissen wie die 18ab zustande kommt sonst peil ich die ganze aufgabe net
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo
Deine Frage bezieht sich ja darauf, wie man den Hauptnenner von [mm]\frac{3x}{2a}-\frac{2x}{9ab}+\frac{5x}{18b}[/mm] ermitteln kann.
Dies geht natürlich über das $kgV(2a;9ab;18b)$
Nun als erstes musst du (wie du es ja gemacht hast) die einzelnen Nenner in Faktoren zerlegen:
$2a=2*a$
[mm] $9ab=3^2*a*b$
[/mm]
[mm] $18b=2*3^2*b$
[/mm]
Das kgV erhälst du nun, wenn jeden auftretenden Faktor nimmst (also a,2,3,b) und zwar mit der größten Potenz in der er auftaucht!!!
Die höchste Potenz in der a auftitt ist a
Das selbe gilt für b und 2
Bei der 3 taucht allerdings ein [mm] 3^2 [/mm] als höchste 3er Potenz auf.
All diese "höchsten Potenzen" multipliziert ergeben das kgV.
Damit ist der Hauptnenner [mm] $HN=a*b*2*3^2$
[/mm]
Ein weiteres Bespiel
[mm] $kgV(27x^3;2x^2y^2;25xy)$
[/mm]
[mm] $27x^3=3^3*x^3$
[/mm]
[mm] $2x^2y^2=2*x^2*y^2$
[/mm]
[mm] $25xy=5^2*x*y$
[/mm]
auftretende Faktoren: x;y;2;3;5
in größten Potenzen: [mm] x^3;y^2;2;3^3;5^2
[/mm]
=> [mm] $kgV=2*3^3*5^2*x^3*y^2=1350x^3y^2$
[/mm]
Ich hoffe, dass damit deine Frage beantwortet ist. Falls meien Antwort etwas zu unverständlich geraten ist einfach nachfragen.
Gruß Samuel
|
|
|
|
