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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Sa 07.05.2005 | | Autor: | lobo |
Hallo!
Habe ein Problem mit folgender Rechnung. Habe zwar gedacht, ich weiß wies geht, aber meine Lösungen stimmen nicht, und ich finde den Fehler nicht.
Dreieck: A(-8/-1) B(8/-9) C(2/9)
gesucht: Schwerpunkt
Den Schwerpunkt erhalte ich, indem ich die Schwerlinien schneide:
s1: ( Mittelpunkt B,C --> Punkt A)
M(B,C) =(5/0)
[mm] \vec{a}=(13/1)
[/mm]
Normalvektor = (-1/13)
n*X=n*X1
S1: -x+13y=-5
s2: (Mittelpunkt A,C -->Punkt B)
M(A,C)=-3/4)
[mm] \vec{a}=(-13/5)
[/mm]
Normalvektor=(5/13)
s2: 5x+13y=-37
wenn ich die Schwerlinien schneide erhalte ich für die X-Koordinate x=-5,3.
Ist aber laut Lösungsbuch falsch :-(
Vielleicht findet jemand den Fehler? Wäre wirklich super!
MfG Jenny
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Der Schwerpunkt S eines Dreiecks ABC ereechnet sich aus:
[mm]\vec{s}[/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ( [mm]\vec{a}* \vec{b}* \vec{c}[/mm] )
Ich hoffe das hilft dir, wenn du den Beweis brauchst, meld dich nochmal, den kann man ganz einfach auf den Verhältnissen, in denen sich die Seitenhalbierenden schneiden errechnen.
Gruß
Daniel
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Hallo Jenny!
> Habe ein Problem mit folgender Rechnung. Habe zwar
> gedacht, ich weiß wies geht, aber meine Lösungen stimmen
> nicht, und ich finde den Fehler nicht.
>
> Dreieck: A(-8/-1) B(8/-9) C(2/9)
> gesucht: Schwerpunkt
>
> Den Schwerpunkt erhalte ich, indem ich die Schwerlinien
> schneide:
>
> s1: ( Mittelpunkt B,C --> Punkt A)
>
> M(B,C) =(5/0)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]\vec{a}=(13/1)[/mm]
> Normalvektor = (-1/13)
Wieso stellst du den Normalenvektor auf? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Die Seitenhalbierende steht i.a. nicht auf der Seite senkrecht!
> n*X=n*X1
> S1: -x+13y=-5
>
>
> s2: (Mittelpunkt A,C -->Punkt B)
>
> M(A,C)=-3/4)
> [mm]\vec{a}=(-13/5)[/mm]
> Normalvektor=(5/13)
> s2: 5x+13y=-37
>
> wenn ich die Schwerlinien schneide erhalte ich für die
> X-Koordinate x=-5,3.
> Ist aber laut Lösungsbuch falsch :-(
>
> Vielleicht findet jemand den Fehler? Wäre wirklich super!
>
> MfG Jenny
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