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| Aufgabe | Die Funktion f ist gegeben durch f(x) =1/4x³+3x.
Die Geraden mir den gleichungen x= u (u>0) und x= u+1 (u+1 kleiner gleich wurzel aus 12), schneiden die x-achse und das schaubild von f. Dieschnittpunkte bilden die ecken eines trapezes mit dem Flächeninhalt A(u). Berechnen sie A(u).
Bestimmen sie u so , dass der Flächeninhalt des trapezes maximal wird. |
Ich habe schon eine skizze gezeichnet..
und F= 1/2(a+c)*h = m*h
nun komm ich aber irgendwie nicht mehr weiter....
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Hallo Schülerin!
Und nun setze doch die verschiedenen Werte in die Trapezformel ein:
$a \ = \ f(u) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*u^3+3*u$
[/mm]
$c \ = \ f(u+1) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*(u+1)^3+3*(u+1) [/mm] \ = \ ...$
$h \ = \ (u+1)-u \ = \ 1$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:14 Di 19.06.2007 | | Autor: | schuelerin11 |
vielen dank...hab das jetzt alles eingesetzt und habe die funktion:
f(u)= 1/4u³ + 3/8 u² + 27/8 u + 13/8
habe diese dann abgeleitet und gleich null gesetzt aber es gibt gar keine nullstelle...habe ich mich verrechnet???
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Hallo Schülerin!
Mit der oben angegebenen Funktion erhalte ich ebenfalls Deine Flächenfunktion. Kann es aber sein, dass Deine Ausgangsfunktion $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*x^3 [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ 3x$ oder $f(x) \ = \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{4}*x^3+3x$ [/mm] heißt?
Gruß vom
Roadrunner
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stimmt..sorry...aber vielen dank
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