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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:53 Di 11.12.2007 | | Autor: | morkel |
ich soll, dass 3 lösungen einer differentialgleichung ein fundamentalsystem bilden.
habe also die 3 lösungen bzw. deren ableitungen in die wronskideterminante eingesetzt und will zeigen, dass diese ungleich null ist, was ja bedeuten würde dass die 3 lsg linear unabhängig sind.
allerdings funktioniert das nicht so wie ich mirs erwünscht hatte, da mein ergebnistherm 3 nullstellen hat.
ich würde jetzt also gerne wissen ob meine herangehensweise generell falsch ist, oder ob ich mich bloß irg.wo verrechnet hab
zur info: lsg sind: y1=1 y2=cos2x und y3=x2
dgl:(1-2xcot2x)*y(3.abl.)-4xy(2.abl)+4y(1.abl.) =0
der term für die determinante: -4sin2x+8xcos2x
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/166575,0.html
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Hallo,
dein Vorgehen ist schon richtig. Du nimmst jetzt einfach einen Punkt aus dem Intervall in denen die Lösungen existieren, z.B. x = 1 oder x = 2, und bildest die Wronski-Determinante zu diesem Punkt x (d.h. in die allgemeine WD einfach einsetzen). Falls die Determinante nicht 0 ist, dann hast du schon gezeigt, dass es ein Fundamentalsystem ist.
Steffeb
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