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| Aufgabe | | Polynom vom 3 Grad; x=2; f(1)=8; f"(1)=3 |
Wie kann ich das lösen? Ich habe 2 zusätzliche bedingungen aufgestellt: f"(2)=0;f'(2)=0
dann eingesetzt:
I a+b+c+d=8
II 3a+2b+c=3
III 12a+4b+c=0
IV 12a+2b=0
dann habe ich die 2 gleichung von der 3. subtrahiert.
und 9a+2b=-3 rausbekommen. ich komme nicht weiter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | habe versucht einen weiteren Beispiel zu lösen.
4. grad, P(1/1) liegt auf dem Graphen und berührt die x-Achse im Ursprung; Sattelpunkt bei x=2
Bedingungen: f(1)=1
f"(2)=0 soweit ist alles klar
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f(0)=0
f`(0)=0
f`(2)=0 aber wie kommt man auf die letzten 3 Bedingungen drauf?
dann habe ich eingesetzt:
f(1)=a+b+c+d+e=1
f"(2)=48a+12b+2c=0
f(0)=e=0
f`(0)=d=0
f`(2)=32a+12b+4c+d=0
dann habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt
I a+b+c=1
II 48a+12b+2c=0
III 32a+12b+4c=0
dann habe ich III von II subtrahiert, um b wegzukriegen
16a-2c=0
komme wieder nicht weiter
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> habe versucht einen weiteren Beispiel zu lösen.
> 4. grad, P(1/1) liegt auf dem Graphen und berührt die
> x-Achse im Ursprung; Sattelpunkt bei x=2
> Bedingungen: f(1)=1
> f"(2)=0 soweit ist alles klar
>
> f(0)=0
> f'(0)=0
> f'(2)=0 aber wie kommt man auf die letzten 3 Bedingungen
> drauf?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> f(0)=0 :
Der Graph berührt die x-Achse im Ursprung, also ist (0/0) ein Punkt, der auf dem Graphen liegt
> f'(0)=0 :
Der Graph berührt die x-Achse im Ursprung, also ist die x-Achse an dieser Stelle Tangente.
> f'(2)=0 :
Sattelpunkt bei x=2 ; ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagerechter Tangete.
> dann habe ich eingesetzt:
> f(1)=a+b+c+d+e=1
> f"(2)=48a+12b+2c=0
> f(0)=e=0
> f'(0)=d=0
> f'(2)=32a+12b+4c+d=0
>
> dann habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt
> I a+b+c=1
> II 48a+12b+2c=0
> III 32a+12b+4c=0
IV d=0
V e=0
> dann habe ich III von II subtrahiert, um b wegzukriegen
> 16a-2c=0
<==> c=8a.
Jetzt kannst Du in I und II das c jeweils durch 8a ersetzen, Du erhältst zwei Gleichungen, die nur a und b erhalten. die löst Du noch.
Gruß v. Angela
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wie geht es denn weiter?^^
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> 9a+b=1
> 64a+12b=0
>
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> wie geht es denn weiter?^^
Mach keine Witze!
Kannst Du es vielleicht besser lösen, wenn da steht
9x+y=1
64x+12y=0 ?
(Manchmal hilft das Umtaufen v. Variablen...)
> 9a+b=1
> 64a+12b=0
Du kannst z.B. oben b freistellen und das Ergebnis unten einsetzen.
Dann hast Du eine Gleichung, die nur nich a enthält, kannst a ausrechnen, daraus erhältst Du b und daraus c.
Gruß v. Angela
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danke. das war eine ernstgemeinte frage. jetzt weiß ich, wie es geht. vielen dank
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
! Du hast hier in die erste Ableitung eingesetzt...
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
