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Forum "komplexe Zahlen" - komplexe zahlen
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komplexe zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Di 11.10.2005
Autor: lumpi

hallo

wie berechne ich punkte aus der komplexen ebene von:
z=(1+i)+a*(5-2i) und a>=0

gruß
lumpi
        
Bezug
komplexe zahlen: zusammenfassen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Di 11.10.2005
Autor: Roadrunner

Hallo lumpi!


Fasse doch mal diesen Ausdruck weiter zusammen (zunächst Klammern ausmultiplizieren) und ermittle Dir dann [mm] $\text{Re(z)}$ [/mm] sowie [mm] $\text{Im(z)}$ [/mm] .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
komplexe zahlen: so richtig
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:43 Di 11.10.2005
Autor: lumpi

hallo!

habs jetzt mal gerechnet!

ist z=1+5a+i(1-2a) ?

und wenn ich das jetzt noch zeichnen soll, wie geht das?

danke
Bezug
                        
Bezug
komplexe zahlen: als vektoren lesen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Di 11.10.2005
Autor: Galois

Hallo lumpi!


> habs jetzt mal gerechnet!
>  
> ist z=1+5a+i(1-2a) ?

[ok]

> und wenn ich das jetzt noch zeichnen soll, wie geht das?

Um sich eine komplexe Zahl x+iy in der komplexen Zahlenebene zu veranschaulichen, interpretiert man sie als den Vektor  [mm] $\vektor{x \\ y}$ [/mm] im [mm] $\IR^2\simeq \IC$. [/mm] Wenn Du dies mit Deiner obigen Punkteschar tust, erhälst Du - das wird Dir sicherlich aus der Schule bekannt vorkommen - die Parameterform einer Geraden im [mm] $\IR^2$. [/mm] Genauer gesagt, nur die einer Halbgeraden, da Du ja [mm] $a\ge [/mm] 0$ betrachtest.

Grüße,
Galois

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