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limes: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Mo 22.11.2004
Autor: ocsw

Kann mir jemand den Ansatz sagen wie man den lim (n geht gegen unendlich) von [mm] (1/n^2+2/n^2+.....n/n^2) [/mm] bestimmt.
        
Bezug
limes: ja
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mo 22.11.2004
Autor: Marc

Hallo ocsw,

> Kann mir jemand den Ansatz sagen wie man den lim (n geht
> gegen unendlich) von [mm](1/n^2+2/n^2+.....n/n^2)[/mm] bestimmt.

Ja, kann ich :-)

Also gut, ein Tipp: Ausklammern und eine MBPotenzsummenformel anwenden.

Viele Grüße,
Marc


Bezug
                
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limes: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:34 Mo 22.11.2004
Autor: ocsw

Aber das bringt nicht wirklich viel. Brauch halt einen Anfang wie man das nun macht. Kannst du mir das zeigen?
Bezug
                        
Bezug
limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Mo 22.11.2004
Autor: Marc

Hallo ocsw,

> Aber das bringt nicht wirklich viel. Brauch halt einen
> Anfang wie man das nun macht. Kannst du mir das zeigen?

Klar. Ausklammern ist die Anwendung des MBDistributivgesetzes $a*(b+c)=a*b+a*c$.
Zum Beispiel:
$7*1+7*2+7*3=7*(1+2+3)$

noch ein Beispiel:

[mm] $\bruch{1}{7}+\bruch{2}{7}+\bruch{3}{7}=\bruch{1}{7}*(1+2+3)$ [/mm]

Wende das auf deinen Term an, poste dein Ergebnis und versuche, die MBPotenzsummenformel anzuwenden.

Viel Erfolg,
Marc
Bezug
                                
Bezug
limes: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Mo 22.11.2004
Autor: ocsw

Okay habe das jetzt so gemacht, dh. es steht [mm] 1/n^2(n(n+1)/2) [/mm] da oder?
Bezug
                                        
Bezug
limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:59 Mo 22.11.2004
Autor: Marc

Hallo ocsw,

> Okay habe das jetzt so gemacht, dh. es steht
> [mm]1/n^2(n(n+1)/2)[/mm] da oder?

[ok]

Jetzt schreibst du alles auf einen Bruch, klammerst im Zähler und Nenner [mm] n^2 [/mm] aus, wendest die MBGrenzwertsätze an und bist fertig!

Viele Grüße,
Marc
Bezug
                                                
Bezug
limes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Mo 22.11.2004
Autor: ocsw

also [mm] 2+n^2+n^2+n/2+n^2 [/mm] =

[mm] 2+2n^2+n/2+n^2= [/mm]

[mm] 2+n+2/n^2 [/mm] / [mm] 1+2/n^2= [/mm]

2+n/1

Ist das richtig?
Bezug
                                                        
Bezug
limes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Mo 22.11.2004
Autor: FriedrichLaher

Hallo, oscw
[verwirrt]
[mm] $\bruch{1}{n^2}*\bruch{ n*(n+1) } [/mm] {2} = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{ n^2+n }{n^2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} *\left( 1 + \bruch{1}{n} \right)$ [/mm]

vergleich es bitte mit dem wie Du Dein Posting interpretierst. ( ist die Formatierung SO schwierig für Dich? )
Bezug
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