lineare Unabhängigkeit < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
| Aufgabe | Die Vektoren (1 0 0 0), (0 1 0 0), (0 21 0 -4) und (0 0 0 3) sind linear unabhängig.
Wahr oder falsch? |
Und wie mache ich das hier?
Ich checke einfach nur, ob es hierbei kollineare oder komplanare Vektoren gibt,und wenn das der Fall ist, sind alle Vektoren linear abhängig oder?
Also wäre hier die Antwort, WAHR, da sie linear unabhängig sind.
ja?
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Hallo,
zum ersten frage ich mich was die aufgabe mit fakultäten zu tun hat...aber naja.
[mm] a\vektor{1 \\ 0 \\ 0 \\0}+b\vektor{0 \\ 1 \\ 0 \\ 0}+c\vektor{0 \\ 21 \\ 0 \\ -4}+d\vektor{0 \\ 0 \\ 0 \\ 3}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
Was ist wenn nur die triviale Lösung existiert?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Pogohasi |
Das mit den Fakultäten lag an der geistigen Verwirrung meinerseits und der Uhrzeit xD
Also sind sie linear unabhängig,nicht wahr?
Ich kann da nämlich keinen "Verwandtschaften" erkennen...o.O
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Hallo Pogohasi,
> Das mit den Fakultäten lag an der geistigen Verwirrung
> meinerseits und der Uhrzeit xD
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> Also sind sie linear unabhängig,nicht wahr?
Beweise diese Behauptung durch eine Rechnung.
> Ich kann da nämlich keinen "Verwandtschaften"
> erkennen...o.O
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:52 Do 26.11.2009 | | Autor: | glie |
> Das mit den Fakultäten lag an der geistigen Verwirrung
> meinerseits und der Uhrzeit xD
>
> Also sind sie linear unabhängig,nicht wahr?
> Ich kann da nämlich keinen "Verwandtschaften"
> erkennen...o.O
Hallo,
also nur weil du keine "Verwandschaften" siehst, heisst das noch nicht, dass es da keine gibt.
Ich glaube, was du sagen willst, ist, dass je zwei dieser vier Vektoren linear unabhängig sind. Das kann man durch Hinschauen erkennen, denn keiner ist ein Vielfaches vom anderen.
Aber nur die Tatsache, dass jeweils zwei der Vektoren linear unabhängig sind, heisst ja noch lange nicht, dass dann alle vier Vektoren linear unabhängig sind.
Es gibt ja auch noch andere Verwandschaften!
Und die sind durch Hinschauen nicht mehr so leicht zu erkennen.
Es könnte doch zum Beispiel 15,75 mal der zweite Vektor + (-0,75) mal der dritte Vektor den vierten Vektor ergeben 
Du wirst also nicht umhinkommen, das mit einer Rechnung nachzuweisen.
Ausser du siehst eine solche "Verwandschaft".
Gruß Glie
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