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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Do 21.09.2006 | | Autor: | vd1989 |
| Aufgabe | aus 40%igem und 15%igem alkohol sollen durch mischung 40l hergestellt werden, die 25% alkohol enthalten. wie viel liter jeder sorte werden gebraucht?
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als wir die aufgabe in der schule berechnet haben hieß die gleichung zu der aufgabe:
x+y=40
[mm] \bruch{2}{5} +\bruch{3}{15} [/mm] = 10
die frage ist wie ich auf die "10" bei der zweiten gleichung komme und wozu ich den alkoholanteil in brüche ändern muss!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo vd1989!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> aus 40%igem und 15%igem alkohol sollen durch mischung 40l
> hergestellt werden, die 25% alkohol enthalten. wie viel
> liter jeder sorte werden gebraucht?
>
> als wir die aufgabe in der schule berechnet haben hieß die
> gleichung zu der aufgabe:
>
> x+y=40
Wir gehen also davon aus, daß x für die Menge des 40%-igen Alkohol steht und y für die Menge des 15%-igen Alkohol. Somit ergibt sich wirklich:
x+y=40 (Formel I)
> [mm]\bruch{2}{5} +\bruch{3}{15}[/mm] = 10
Die Gleichung kann so nicht stimmen, da der 2.Bruch ein wenig eigenartig aussieht.
Ich denke sie sollte eher lauten:
[mm] \blue{\bruch{40}{100}}x+\red{\bruch{15}{100}}y=\green{\bruch{25}{100}}*40
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 0,40x+0,15y=10 (Formel II
> die frage ist wie ich auf die "10" bei der zweiten
> gleichung komme und wozu ich den alkoholanteil in brüche
> ändern muss!
Die 10 entsteht durch die Multiplikation von [mm] \green{\bruch{25}{100}}*40 [/mm] . Das ist die Gesamtmenge des Gemische multipliziert mit dem gewünschten Alkoholgehalt der Mischung. (Man könnte auch sagen, daß von der Gesamtmenge des Gemisches von 40 Litern genau 10 Liter Alkohol sind.)
Prozentangaben werden generell in Brüche umgewandelt (ob nun gemeine Brüche oder Dezimalbrüche ist egal), da du sonst ein Ergebnis mit falscher Dimension erhälst, wenn du nur mit den Prozentzahlen rechnest (also anstatt 15 rechnet man bei 15% mit 0,15).
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
Tommy
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