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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Gerad |
Hallo,
hab beim lösen dieser Aufgabe ein paar Probleme...
In einer Bäckerei werden drei verschiedee Sorten Kuchen gebacken. Für einen Kuchen der Sorte A werden 1 Ei 200g Butter und 800g Weizenmehl benötigt... Sorte B: 1 Ei 200 g Butter, 1000g Mehl, Sorte C: 2 Eier 100g Butter 400g Mehl....
Insgesamt haben wir 1500 Eier, 150 kg Butter, 640 kg Mehl....nun soll die Anzahl der Kuchen bestimmt werden, sodass es mit den Vorgaben auf geht....
LÖSUNGSVERSUCH:
Normalerweise hätte ich nun eine Matrix aufgestellt und dies mit dem Gauß-Verfahren gelöst.... ABER 1) soll die Aufgabe mit der Matrix Vektor Funktion gelöst werden also Vektor X = A^-1* Vektor b.... und 2) mit welcher Einheit soll ich die Eier bemessen MEHL und Butter würde ich in KG rechnen....
Danke für eure Hilfe!!!!
Gruß
gerad
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Hallo
die Anzahl ist einheitenlos,
es werden x Brote der Sorte A gebacken
es werden y Brote der Sorte B gebacken
es werden z Brote der Sorte C gebacken
(1) x+y+2z=1500
(2) 0,2x+0,2y+0,1z=150
(3) 0,8x+y+0,4z=640
Gleichung (2) und (3) jeweils in der Einheit Kilogramm
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:01 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Kempa |
Ja ok, so hätte ich es dann auch gemacht aber wieso schreibt der Prof Matrix Vektor Form?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mo 28.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja ok, so hätte ich es dann auch gemacht aber wieso
> schreibt der Prof Matrix Vektor Form?!
Wenn Dein Prof das so will, so schreibe das LGS halt in dieser Form
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Kempa |
Wie würde das aussehn?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 Mo 28.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wie würde das aussehn?!
x+y+2z=1500
(2) 0,2x+0,2y+0,1z=150
(3) 0,8x+y+0,4z=640
[mm] A:=\pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0,2 & 0,2 & 0,1 \\ 0,8 & 1 & 0,4 }
[/mm]
b:= [mm] \vektor{1500 \\ 150 \\ 640}
[/mm]
Dann sieht da so aus:
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 2 \\ 0,2 & 0,2 & 0,1 \\ 0,8 & 1 & 0,4 }*\vektor{x \\ y \\ z}= \vektor{1500 \\ 150 \\ 640}
[/mm]
FRED
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Hallo, eigentlich ist ja verlangt
[mm] \vektor{x \\ y \\ z }=A^{-1}*b
[/mm]
[mm] \vektor{x \\ y \\ z }=\pmat{ -\bruch{1}{3} & \bruch{80}{3} & -5 \\ 0 & -20 & 5 \\ \bruch{2}{3} & -\bruch{10}{3} & 0}*\vektor{1500 \\ 150 \\ 640 }
[/mm]
aber sö löst doch kein Mensch ein Gleichungssystem
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Mo 28.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, eigentlich ist ja verlangt
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> [mm]\vektor{x \\ y \\ z }=A^{-1}*b[/mm]
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> [mm]\vektor{x \\ y \\ z }=\pmat{ -\bruch{1}{3} & \bruch{80}{3} & -5 \\ 0 & -20 & 5 \\ \bruch{2}{3} & -\bruch{10}{3} & 0}*\vektor{1500 \\ 150 \\ 640 }[/mm]
>
> aber sö löst doch kein Mensch ein Gleichungssystem
>
> Steffi
>
Da kann ich nur zustimmen. Es sei denn in der Vorlesung ist grade Matrizeninversion dran und der Dozent will klar machen, dass man so etwas im Alltag gebrauchen kann, denn jeder Bäckerlehrling muß Matrizen invertieren können.
FRED
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