reguläre matrix < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 So 10.02.2013 | | Autor: | love |
hallo leute..
ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter
für welche a ist die matrix regulär ( 1 a 1// 1 4 a// 2 a -4)
regulär ist ja eine matrix wenn die det ungleich null ist ok ich wollte erst damit zeigen aber die a´s bringen mich durcheinander.. ich kann ja auch zeigen,dass die matrix vollen rang hat dann habe ich versucht mit Gauß-verfahren umzuformen habe 2.Zeile minus 1. und dritte minus 2*1 gerechnet dann kam da raus ( 1 a 1 // 0 4-a a-1// 0 -a -6) weiter komm ich nicht wie kann ich bei der dritten zeile a mit 0 ersetzen kann ich 4+dritte zeile und davon die zweite abziehen
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Der Ansatz über die Determinante ist doch wunderbar. Natürlich kannst du auch den Rang berechnen und Bedingungen dafür aufstellen, dass keine Zeile 0 wird.
> hallo leute..
> ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter
> für welche a ist die matrix regulär ( 1 a 1// 1 4 a// 2
> a -4)
> regulär ist ja eine matrix wenn die det ungleich null ist
> ok ich wollte erst damit zeigen aber die a´s bringen mich
> durcheinander.. ich kann ja auch zeigen,dass die matrix
> vollen rang hat dann habe ich versucht mit Gauß-verfahren
> umzuformen habe 2.Zeile minus 1. und dritte minus 2*1
> gerechnet dann kam da raus ( 1 a 1 // 0 4-a a-1// 0 -a
> -6) weiter komm ich nicht wie kann ich bei der dritten
> zeile a mit 0 ersetzen kann ich 4+dritte zeile und davon
> die zweite abziehen
$ [mm] \pmat{ 1 & a & 1 \\ 1 & 4 & a \\ 2 & a & -4 }$
[/mm]
Also direkt die Determinante bestimmen (oder die Spalten als Vektoren betrachten und diese scharf anschauen.
[mm] $det(A)=-16+2a^2+a-8+4a-a^2$ [/mm]
Das führt dich auf ein einfaches quadratisches Gleichungssystem, dass du lösen können solltest, wenn du die singuläre Lösung ausrechnest. Ergo kann dann a alle Werte außer diesen beiden annehmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 So 10.02.2013 | | Autor: | love |
danke für deine Antwort.. habe als Lösungen raus 3 und 8 d.h. also a aus den rellen zahlen ohne 3und8 regulär..oder?
Als zweite Aufgabe steht welchen Rang hat A in den Fällen,in denen A nicht regulär ist.
Jetzt muss ich doch für a einmal 3 und einmal 8 einsetzen und gucken welchen rang die matrix hat#?
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Hallo love,
> danke für deine Antwort.. habe als Lösungen raus 3 und 8
Die Lösungen sind a=3 und a=-8.
> d.h. also a aus den rellen zahlen ohne 3und8
> regulär..oder?
> Als zweite Aufgabe steht welchen Rang hat A in den
> Fällen,in denen A nicht regulär ist.
> Jetzt muss ich doch für a einmal 3 und einmal 8 einsetzen
> und gucken welchen rang die matrix hat#?
Ja.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 So 10.02.2013 | | Autor: | love |
danke für deine antwort
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