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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Di 01.06.2010 | | Autor: | svcds |
ich hab hier folgende Funktion und häng so ein wenig
f(x) = [mm] \bruch{(x-2)}{(x-1)^2*(x-2)}
[/mm]
Nun gibts bei x=1 und x=2 eine Deflücke.
Wie mach ich das mit den Grenzwerten?
Also ich habe ein Mal x->2 laufen lassen, da kommt 1 heraus als Grenzwert.
Für x->1 hab ich [mm] \bruch{1}{0} [/mm] heraus, heißt das es existiert kein Grenzwertt?
GLG KNUT
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Hallo nochmal,
> ich hab hier folgende Funktion und häng so ein wenig
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> f(x) = [mm]\bruch{(x-2)}{(x-1)^2*(x-2)}[/mm]
>
> Nun gibts bei x=1 und x=2 eine Deflücke. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wie mach ich das mit den Grenzwerten?
>
> Also ich habe ein Mal x->2 laufen lassen, da kommt 1 heraus
> als Grenzwert.
Ja, du kannst ja die $(x-2)$ gegeneinander kürzen.
Damit kannst du die Funktion in $x=2$ durch die Definition $f(2):=1$ stetig ergänzen ...
>
> Für x->1 hab ich [mm]\bruch{1}{0}[/mm] heraus,
Das stimmt nicht ganz, je nachdem, ob du den links- oder rechtsseitigen Limes betrachtest, bekommst du [mm] $\pm\frac{1}{0}=\pm\infty$ [/mm] heraus ...
> heißt das es
> existiert kein Grenzwertt?
Ja, der existiert für [mm] $x\to [/mm] 1$ nicht ...
Also keine stetige Ergänzung dort möglich!
>
> GLG KNUT
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Di 01.06.2010 | | Autor: | svcds |
super dann hab ich das richtig, danke sehr!
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