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überbestimmtes lgs: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 Mi 30.05.2007
Autor: keiiia

hallo, mathematik!

kann jemand eine art 'überbestimmte lineare gleichungssysteme für dummies' schreiben? irgend wie steige ich in diesem thema nicht ganz durch...

es geht dabei um die bestimmung der position eines knotens, dessen entfernung zu n ankern (mit gegebenen koordinaten) geschätzt werden kann. bei drei ankern kann man genau einen punkt berechnen, aber bei mehr als drei ist das gleichungs system überbestimmt, und man muss nun eine art mittelpunkt finden... durch minimierung der quadrate der fehler...

oder vielleicht kann mir jemand eine gutes buch oder irgend was im netz empfehlen?

danke!

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
        
Bezug
überbestimmtes lgs: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Mi 30.05.2007
Autor: mathemaduenn

Hallo keiiia,
[willkommenmr]
Zunächst mußt Du Dein Gleichungssystem aufstellen. Auch wenn es mehr Gleichungen als Variablen gibt.
y=Ax
Danach erhält man die Minimum- Quadrat Lösung über folgende Rechnung:
[mm] x=(A^TA)^{-1}A^Ty [/mm]

Das wars schon.
viele Grüße
Mathematik ähm mathemaduenn

> oder vielleicht kann mir jemand eine gutes buch oder irgend
> was im netz empfehlen?

[]Methode der kleinsten Quadrate bei wikipedia
Bezug
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