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| Aufgabe | In einer Urne befi nden sich fünf von 1 bis 5 durchnummerierte Kugeln. Es wird dreimal eine Kugel gezogen (A) mit zurücklegen (B)ohne zurücklegen.
gebe die ergebnismenge an. |
im falle b würde ich sagen,es gibt [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] möglichkeiten ,im falle b
[mm] \vektor{5 + k \\ 3} [/mm] ? irgendwas fehlt da ? wenn ich nicht zurücklege habe ich noch 2 weitere kombimöglichkeiten ,also [mm] \vektor{7 \\ 3} [/mm] ?
wie kann man diese aufgabe systematisch angehen ? damit ich eine erklärung für mich finden kann?
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Hallo pumpernickel,
> In einer Urne befi nden sich fünf von 1 bis 5
> durchnummerierte Kugeln. Es wird dreimal eine Kugel gezogen
> (A) mit zurücklegen (B)ohne zurücklegen.
> gebe die ergebnismenge an.
Wie schön.
1) Der Imperativ sg. von "geben" heißt "gib".
2) Woraus besteht denn die Ergebnismenge? Aus geordneten Tupeln - oder nicht geordneten?
> im falle b würde ich sagen,es gibt [mm]\vektor{5 \\ 3}[/mm]
> möglichkeiten ,
Ja, sofern die Reihenfolge unerheblich ist. Sonst sind es 5*4*3=60 Möglichkeiten.
> im falle b [mm]\vektor{5 + k \\ 3}[/mm] ? irgendwas fehlt da ? wenn ich nicht
> zurücklege habe ich noch 2 weitere kombimöglichkeiten
> ,also [mm]\vektor{7 \\ 3}[/mm] ?
Meinst Du hier den Fall a?
Ungeordnet (also in Reihenfolge der Ziehung): [mm] 5^3 [/mm] Möglichkeiten.
Geordnet: [mm] 5+2*\vektor{5\\2}+\vektor{5\\3}=35 [/mm] Möglichkeiten.
> wie kann man diese aufgabe
> systematisch angehen ? damit ich eine erklärung für mich
> finden kann?
Steigst Du da durch?
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen!
> Meinst Du hier den Fall a?
> Ungeordnet (also in Reihenfolge der Ziehung): [mm]5^3[/mm]
> Möglichkeiten.
> Geordnet: [mm]5+2*\vektor{5\\2}+\vektor{5\\3}=35[/mm]
> Möglichkeiten.
Hier sind die Wörter "Geordnet" und "Ungeordnet" vertauscht.
Viele Grüße
Tobias
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| Aufgabe | Aufgabe 4 (2+3=5 Punkte)
In einer Urne be nden sich funf von 1 bis 5 durchnummerierte Kugeln. Es wird dreimal eine
Kugel gezogen. Nach jeder Ziehung wird die Kugel wieder in die Urne gelegt.
(a) Beschreiben Sie den Vorgang durch ein geeignetes Zufallsexperiment (
; ).
(b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
A :
"
Die zweite gezogene Zahl ist ungerade
B :
"
Es wird niemals eine Drei gezogen
C :
"
Die Summe der gezogenen Zahlen ist gleich 9 |
also ich muss die ergebnismächtigkeit schon wissen,um die wahrscheinlichkeiten berechnen zu können.ich hab mal gezählt ,es sind 143 möglichkeiten.ich sehe irgendwie nicht die systematik
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Do 24.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> Aufgabe 4 (2+3=5 Punkte)
> In einer Urne be nden sich funf von 1 bis 5
> durchnummerierte Kugeln. Es wird dreimal eine
> Kugel gezogen. Nach jeder Ziehung wird die Kugel wieder in
> die Urne gelegt.
> (a) Beschreiben Sie den Vorgang durch ein geeignetes
> Zufallsexperiment (
> ; ).
> (b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden
> Ereignisse:
> A :
> "
> Die zweite gezogene Zahl ist ungerade
> B :
> "
> Es wird niemals eine Drei gezogen
> C :
> "
> Die Summe der gezogenen Zahlen ist gleich 9
> also ich muss die ergebnismächtigkeit schon wissen,um die
> wahrscheinlichkeiten berechnen zu können.
Du solltest zunächst die (a) lösen, um (b) begründet bearbeiten zu können.
Es bietet sich eine Ergebnismenge [mm] $\Omega$ [/mm] aus (geordneten) Tupeln an.
Diese wird die Mächtigkeit [mm] $5^3=125$ [/mm] haben, wie reverend dir schon gesagt hat.
> ich hab mal
> gezählt ,es sind 143 möglichkeiten.ich sehe irgendwie
> nicht die systematik
Ich weiß nicht, was die 143 angeben soll, aber diese Zahl ist wohl auf jeden Fall zu groß.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:38 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo pumpernickel!
> In einer Urne befi nden sich fünf von 1 bis 5
> durchnummerierte Kugeln. Es wird dreimal eine Kugel gezogen
> (A) mit zurücklegen (B)ohne zurücklegen.
> gebe die ergebnismenge an.
Gefragt ist nicht nach der Mächtigkeit einer Ergebnismenge, sondern nach der Ergebnismenge selbst.
Gib also geeignete Ergebnismengen [mm] $\Omega$ [/mm] an.
(Vielleicht hilft dir Abschnitt 1. des von mir geschriebenen  Tutorials zum stochastischen Modellieren dabei weiter.)
Viele Grüße
Tobias
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