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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Fr 02.11.2007 | | Autor: | pinki187 |
| Aufgabe | Bei dem Viereck ABCD sind gleich gefärbte Winkel gleich groß. Bestimmen sie die Winkel [mm] \alpha [/mm] , [mm] \beta [/mm] , [mm] \gamma [/mm] und [mm] \delta [/mm] des Vierecks, wenn gilt.
a) [mm] \alpha [/mm] ist doppelt so gro wie [mm] \beta [/mm] und ddie Winkelsumme von [mm] \beta [/mm] und [mm] \delta [/mm] ist gleich 2 mal [mm] \gamma
[/mm]
b:) [mm] \alpha [/mm] ist um 40° kleiner als [mm] \beta [/mm] und die Winkelsumme von [mm] \beta [/mm] und [mm] \delta [/mm] ist gleich 4 mal [mm] \gamma. [/mm] |
[mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma [/mm] sind gleich groß, da sie gleich gefärbt sind.
Mein Ansatz zu a )
1) [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] + [mm] \gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 360°
2) [mm] \alpha [/mm] - [mm] \gamma [/mm] = 0°
3) [mm] \alpha [/mm] - [mm] 2\beta [/mm] = 0
4) [mm] \beta [/mm] - [mm] 2\gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 0
Un d naja nun weiss ich nicht genau wie ich hier vorgehen soll.
Und zu b habe ich auch die Gleichungen aufgestellt.
b)
1) [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] + [mm] \gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 360°
2) [mm] \alpha [/mm] - [mm] \gamma [/mm] = 0°
3) [mm] \alpha [/mm] - [mm] 4\beta [/mm] = 0
4) [mm] \beta [/mm] - [mm] 4\gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 0
Wie soll ich die Aufgaben denn nun lösen, was könnten meine nchsten Schritte sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:09 Fr 02.11.2007 | | Autor: | statler |
Hi Mari, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bei dem Viereck ABCD sind gleich gefärbte Winkel gleich
> groß. Bestimmen sie die Winkel [mm]\alpha[/mm] , [mm]\beta[/mm] , [mm]\gamma[/mm] und
> [mm]\delta[/mm] des Vierecks, wenn gilt.
> a) [mm]\alpha[/mm] ist doppelt so gro wie [mm]\beta[/mm] und ddie
> Winkelsumme von [mm]\beta[/mm] und [mm]\delta[/mm] ist gleich 2 mal [mm]\gamma[/mm]
>
> b:) [mm]\alpha[/mm] ist um 40° kleiner als [mm]\beta[/mm] und die Winkelsumme
> von [mm]\beta[/mm] und [mm]\delta[/mm] ist gleich 4 mal [mm]\gamma.[/mm]
> [mm]\alpha[/mm] und [mm]\gamma[/mm] sind gleich groß, da sie gleich gefärbt
> sind.
>
> Mein Ansatz zu a )
>
> 1) [mm]\alpha[/mm] + [mm]\beta[/mm] + [mm]\gamma[/mm] + [mm]\delta[/mm] = 360°
> 2) [mm]\alpha[/mm] - [mm]\gamma[/mm] = 0°
> 3) [mm]\alpha[/mm] - [mm]2\beta[/mm] = 0
> 4) [mm]\beta[/mm] - [mm]2\gamma[/mm] + [mm]\delta[/mm] = 0
>
> Un d naja nun weiss ich nicht genau wie ich hier vorgehen
> soll.
Das überrascht mich ein bißchen. Du kannst z. B. eine Gleichung nach einer Unbekannten auflösen und das Ergebnis in die anderen Gleichungen einsetzen.
Aus 2) erhältst du [mm] \alpha [/mm] = [mm] \gamma [/mm] Also kannst du in den anderen 3 Gln. [mm] \alpha [/mm] durch [mm] \gamma [/mm] ersetzen. Dann bleiben 3 Gln. mit 3 Unbekannten. Aus 3) erhältst du dann [mm] \gamma [/mm] = [mm] 2*\beta, [/mm] also kannst du in den beiden anderen Gln. [mm] \gamma [/mm] durch [mm] 2*\beta [/mm] ersetzen. Jetzt bist du bei 2 Gln. mit 2 Unbekannten angelangt. Kriste die jetzt geknackt?
Aufg. b) ist dann ganz analog.
Gruß aus der Frohen und Hansestadt Hamburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:14 Fr 02.11.2007 | | Autor: | pinki187 |
Okay habe a grade sogar geschafft, jetzt versuche ich mich mal an b.
Danke für die Hilfe
Liebe Grüsse aus dem schönen Bremen :P
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